手机浏览器扫描二维码访问
445章
“这是因为,从1到p1p2这p1p2个正整数中,p1,2p1,,p2p1这p2个正整数跟p1p2有共同素因子p1;p2,2p2,,p1p2这p1个正整数跟p1p2有共同素因子p2;其余全都跟p1p2互素。”
“由此,可以得到φ(p1p2)为p1p2-p2-p1,上述的推理可以无穷重复,进而表明素数有无穷多个。”
仅仅不到四五分钟的时间,程诺已经不停歇的说出三个利用新方向的证明法,让两位队友不禁大开眼界。
要这三个证明法都仅仅是欧里几得证明法的变种的话,两位顶多会认为程诺对欧里几得证明法研究颇深而已,倒升不起任何崇拜之意。
但三个证明法全部都不同于欧里几得那种整数乘起来再做点加减法的证明,而是另辟蹊径,分别利用“互素序列”、“素数分布”、“代数数论”三个完全不同的方向进行拓展。
程诺说出的三个证明法都不算太过复杂,甚至还可以说是简单的过分。
但越简单,越让两人吃惊不已。
对于一个命题的证明过程,无论是哪个数学家,都希望当然是越简单越好。
别看许多高大上的数学定理的证明过程都是无比复杂,但那群数学家们也不愿意这样啊!
还不是因为找不到更加简单的证明方法。
越简单,就越容易让人理解。但对于数学家的要求越高。
同一个定理,一个能用一页论文将其证明的数学家,比之要用五页论文才能将其证明的数学家,学术水平至少要高上一倍。
也因此,两人现在看待程诺的眼神,宛若是看待一只怪物。
这家伙……真的只是一个研究生?
本以为程诺的实力只是和他们两人在伯仲之间而已。如今感觉,就程诺现在表现出来的实力,在他们学校担任副教授都够格了吧!
“有水吗,有点口渴了。”在两人还是思索之际,程诺哑着嗓子问道。
“哦哦,我这里有水。”一人急忙将背包里的一瓶矿泉水递了过去。
“谢了。”
程诺咕咚咕咚喝了半瓶,等嗓子里那种不适感过去,道,“之前说到哪了,哦,我讲完第三个证明法了,下面说第四个。”
程诺忘了一眼在那握笔准备记录的队友道,“如果累了的话,可以让他帮你。”
说完,程诺便接着上面开始讲。
“第四个,利用解析数论的证明,这个方法和我上面用代数数论的证明方法有异曲同工之妙,你们都知道,欧拉乘积公式是:Σnn-s=Πp(1-p-s)-1(s≈ap;gt;1),左侧经解析延拓后,可变为解析数论中极重要的函数:黎曼ζ函数ζ(s)。”
“对于s=1,欧拉乘积公式的左侧是被称为调和级数的发散级数……”
程诺清了清嗓子,继续说,“上面这几个都是和数论有关的,下面我再说几个其他领域方向的证明方法。”
在两人瞠目结舌下,程诺娓娓说道,“第五个,可以利用组合证明的方法。证明的思路是这样的:任何正整数n都可写成n=rs2的形式,其中r是不能被任何大于1的平方数整除的正整数,s2则是所有平方数因子的乘积。假如素数只有n个,则在r的素数分解中……”
“呃,程诺,你能不能再讲一遍。”负责记录的那位学生挠挠头,略显尴尬的说道,“我刚才光顾得愣神,忘了记录了。”
洪荒二郎传 我公子扶苏,请始皇退位! 天生就会跑 快穿之宿主她总翻车 史上第一帅神 魔鬼的惩罚 他的小祖宗爱吃糖 谁还没个后台 我有一座英雄联盟学院 美漫之阿斯加德的战神 超神术士 海贼:无限极品抽奖 神话:在青蛇中修炼遮天法 盛唐风月 身为学长的我被六傲娇少女捉弄 不朽神王 我!万古最强天骄 王者立海大 漫威世界的御主 人在木叶,慌得一批
无敌流爽文气化风云怒若雷霆抬手灭混沌眼望穿苍穹。大帝借体重生,神脉重走巅峰。这一世,斩仇敌,灭天骄,有我无敌。如果您喜欢武极帝主,别忘记分享给朋友...
理想之夺标唯有看今朝漫漫人生路诸君去感悟其实这本书属于比较隐秘的私人供状,原本书名想叫睥睨但恐不浅显易懂,且有装神弄鬼之嫌事实上书里面的内容和上面的打油歪诗没多大关系如果您喜欢夺标,别忘记分享给朋友...
顾家往上八代就是望族,二少顾渊泉年方二十四接掌故源集团。刚高中毕业的孤儿景元姗,傻傻的上门求抱养,转身被送进监狱。没人知道狱中发生了什么,而顾渊泉成了最冷酷无情的霸总。景元姗获得假释,面对的是景妈妈病逝,还得接手另十二个被收养的孤儿。顾渊泉现在,我养你,或者你养我。景元姗一边去,别影响我做影后。如果您喜欢顾先生请原谅,别忘记分享给朋友...
成国少女白衣是满门抄斩后的幸存者,被理国大将宇文兴收养。后来,她打败少年将军侯聪,俘虏成国太子莫昌,成为绝代女兵王。成国皇帝驾崩,皇侄即位。为了扰乱成国政局,理国决定派侯聪护送莫昌回国,为防止理国动手暗杀莫昌,密令白衣以替死者身份加入护送队伍。而送归途中,一场爱情,就这样发生了如果您喜欢龙吟处处月照花,别忘记分享给朋友...
试训?拜托,我只会试镜好不好?我是何旭,一个万众瞩目,但却跨越了时空和领域的明星。现在我的身份嘛,是一名很会表演的足球运动员。记住一秒已经足够对付你们了,我能够完美掌握的这一秒钟,就是你和我之间永恒的距离。...
这是一个穿越到诡异世界当NPC的故事。奇幻,游戏如果您喜欢我在诡异世界当NPC,别忘记分享给朋友...