三界文学阁

手机浏览器扫描二维码访问

第七十二章 笛卡尔符号法则（第1页）

笛卡尔对数学家神父梅森说：“我发现了一种法则，可以根据方程正负号来确定根的正负。”

梅森好奇的说：“怎么确定的？”

笛卡尔说：“如果把一元实系数多项式按降幂方式排列，则多项式的正根的个数要么等于相邻的非零系数的符号的变化次数，要么比它小2的倍数。而负根的个数则是把所有奇数次项的系数变号以后，所得到的多项式的符号的变化次数，或者比它小2的倍数，或说等于它减去一个正偶数。”

梅森说：“那你给我确定以下这个方程，并解释。”

梅森写出了x^3+x^2-x-1=0方程。

笛卡尔看到说：“在第二项系数和第三项系数有一个变号。这样，这个多项式有一个正根。”

梅森把方程化成（x+1）^2（x-1），知道有-1和1根，其中-1出现两次。

然后梅森写出了-x^3+x^2+x-1=0方程。

笛卡尔说：“这样的话这个多项式有两个变号，这样就说明原多项式有两个或没有负根。”

梅森把方程化成-（x-1）^2（x+1）=0，解为-1和1根，其中1出现两次。

印证了笛卡尔的法则。

喜欢数学心请大家收藏：（）数学心

穿到虫族和军雌相亲  怪物崽崽和他的怪物监护人  我真没想在过去的年代当学霸  小仓鼠今天有猫了吗  君为客  枭鸢  还是修仙吧  迷津蝴蝶  第三十年明月夜  杀了那个妖鬼  死神不来了  攻略对象变成室友后，他不对劲  夸夸我的神探祖父穿越爹  我在死亡副本当管理员  撩惹疯批顶E，笨蛋少爷他逃了  末世后我成了疯批alpha们的安抚剂  新搬来的邻居  兽世养山君[种田]  上流假象  神魔剑玄录