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第六百一十三章 四元数破解黎曼猜想的思路（第1页）

吴俊喝了一口咖啡说：“你不是学数学的吗？费马大定理猜想的证明过程好像就是数学家们在咖啡厅里讨论出来的，因为咖啡能提神。”

埃尔德什喝了一口咖啡，想了想，数学家们确实经常在咖啡厅讨论问题，有了灵感才回去计算，吴俊说的有道理，然后接着问：“你现在有什么灵感？”

埃尔德什笑着说：“我想弄清黎曼猜想是个什么东西，看能不能证明它。”

埃尔德什确实没有看懂他数学书中黎曼猜想的含义，仅仅是好奇，不知道质数分布、欧拉金钥匙方程、泽塔函数、复数域这些之间会有什么关联，更不知道泽塔函数上一个负二分之一的轴线上的点的分布会有什么意义，为什么会让很多数学家沉迷其中。

埃尔德什果然开始去思考这个问题，开始拼凑起这些东西来，心里还不肯定自己是否真的懂，但是比起以前还是明白了很多。

质数的分布规律跟泽塔函数上非平凡解的实数的解的分布有关系，为什么都在那个负二分之一的轴上分布，为什么这种分布跟自然数里的质数的分布还能有某种关系，尽管这需要做一个复杂的积分关系。

埃尔德什皱眉自言自语的说：“如果知道每一个那样的解都一定只在那个轴上？”

然后埃尔德什翻开书来看，看到了很多个数学家多年没发现有脱离那个轴线的解。

埃尔德什又合上了书，他在想，既然泽塔函数是按照自然数的排列来的，而质数理所应当的包含在自然数之内，那在一定程度上，泽塔函数身上会包含这种带质数分布的一些特质，这就是泽塔函数跟质数联系起来的魅力之一，而用其它数字的分布，一个自然数的分布，一个质数的分布，等差数列，等比数列，随机分布数列，随机二进制分布数列，脑子里似乎在摆脱自然数以及含在其中的质数的分布。

吴俊看到埃尔德什在皱眉思考，觉得他应该要寻找破解黎曼猜想的能力，正在纸上写着公式。

埃尔德什说：“你说的是椭圆曲线这样的，可黎曼猜想是级数。”

吴俊说：“级数可以解析延拓成一个函数，可以以此作为复变函数的出发点。”

埃尔德什说：“如果弄成复变函数做好了，就可以根据泽塔函数的洞的个数或者是分布，来破解黎曼猜想中非平凡解在一个直线上的事情。这跟破解费马的方程有没有有理点的问题，不太相同吧，最起码问法是不一样的。”

吴俊说：“或许不一样，但是还是希望在这个有趣的领域里探一探，说不定会有发现。”

埃尔德什的心中一切都成为了投影，一个事物，经过扭曲的投影变化之后，都会变成一个极为简单的计算公式，要说这些都是一回事，埃尔德什还真的难以理解。

泽塔函数在埃尔德什的脑海里滚动，已经不仅仅是某个截面，而是个整体，他惊叹的看着这个极为美丽的结构，一个调和级数的极为复杂和精美的东西在复杂的复数域世界里在不同角度下变换，当然这个变化是不损害结构的那种。

埃尔德什说：“模理论如此奇怪，在计算中只是取余数，这个余数却能在函数中变成奇异的对称的万花筒？模是计算，怎么会变成如此优美的令人惊叹的图案，还在在高维空间中的难以想象的，甚至只能用投影来看？”

吴俊说：“模可以看做是一个周期。或者分型中自然是有双周期结构的，只是没有单位了，可以取很多种不同的单位，那些单位会用复杂的方式合成一个复数域里的环状结构，要找各种方法去合成，而且变化不同的区域，找到了一定的规律就可以去合成了这种环状。”

埃尔德什说：“去想圆环的截面的方式吗？”

吴俊说：“没错，是一种极为复杂的截面。”

埃尔德什说：“能想泽塔函数的多个变化，但是挑不出质数这个坎，质数似乎代表着永远的位置，就像难以驯服的烈马，不论数学家们有何等的力量，都驾驭不了这个疯马。”

吴俊笑着说：“我们不论怎么研究数学，只要是跟数字有关的，那就离不开自然数，当然就离不开质数。有了结果，或许会有很多帮助。”

陆遥说：“弄清这个猜想就是为了破解现有的密码系统对吧，那样全世界很多的密码系统，我们就可以快速破解了吧。”

吴俊点了点头。

陆遥说：“不错，很有意义。”

埃尔德什脑子里可以看到高维空间的复变函数，对黎曼猜想的排列有了新理解，可以变换函数坐标，理解各种形状级数，他心中可以看到级数的形状，把这个形状都运用的密码学中，他可以破译所有的密码，不仅仅可以破解，而且还可以去组建一个宇宙级的区块链系统，让一切人和事物之间的运用都用密码学的原理来沟通和协作，可以少有的人为干预。

埃尔德什试图想要理解奇异函数的变化，对坐标改变，图形依然在大脑。

埃尔德什假设了一个级数，这个级数也有一个非平凡零点，实数也都是在一条线上，而且这些点的分布都是等间距的，跟泽塔函数的点的分布不同。而这个级数埃尔德什还没有发现怎么去写，埃尔德什只是假设它是一个级数，以此来猜测这个排列还是不是自然数，还是否有跟自然数之间的联系，这种排列是否跟质数的联系，这对于破解黎曼猜想是否有作用。

吴俊跟埃尔德什说：“你要突破四元数域吗？”

埃尔德什缓缓的点头，然后在想着泽塔函数那个自变量变成四元数的样子，同时脑子里有着高维空间的样子，复数域里是四维空间的化，那他此刻的四元数域已经是一种八维空间的样子，他的脑子里可以熟练地出现那个流形，而不需要去想投影来推敲。

吴俊对埃尔德什说：“有一种感觉吗？”

埃尔德什说：“我在找一种不符合自然数的特殊排列。”

吴俊说：“那不是特殊排列，自然数才是特殊的。”

埃尔德什说：“需要用一种基本群排列才可以，先对基本群进行分类，之后再做排列，那么这里面的素数分布肯定会不一样，那就会出现本质上与泽塔函数不同的流形。”

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