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当河水深度h为多少时被水坡地平处发生流土破坏(第1页)

某河堤堤坝由透水材料填筑,堤坝下有一粉质粘土层,土力比重为2.65,饱和含水量为22%,渗透系数k=2.5,乘以十的负五次方cms,在河道底下,厚度为两米,在堤坝背水坡下地平处厚度为三米。嗯,当河水深度h为多少时被水坡地平处发生流土破坏?

要计算在河水深度$h$为多少时,堤坝背水坡下地平处发生流土破坏,我们可以使用临界水力梯度公式。

对于无粘性土的流土破坏,通常使用以下公式来计算临界水力梯度:

$i_{cr}=frac{G_s-1}{1+e}$

其中:

$G_s$是土粒比重(已知为2.65)

$e$是孔隙比

孔隙比$e$可以由饱和含水量$w$计算得出:

$e=frac{wcdotG_s}{100cdot(G_s-1)}$

将已知的$w=22%$和$G_s=2.65$代入上式得:

$e=frac{22cdot2.65}{100cdot(2.65-1)}=frac{58.3}{165}approx0.3533$

接下来计算临界水力梯度$i_{cr}$:

$i_{cr}=frac{2.65-1}{1+0.3533}=frac{1.65}{1.3533}approx1.2187$

假设河堤背水坡下的水力梯度是均匀的,并且等于临界水力梯度$i_{cr}$,则可以通过达西定律计算河水深度$h$:

$i_{cr}=frac{Deltah}{L}$

其中:

$Deltah$是上下游水位差(即河水深度$h$与地下水位之差,这里假设地下水位为零)

$L$是渗流路径长度(从河道底到地平处的垂直距离,这里是堤坝在河道底下厚度与地平处厚度的某种组合,但简化为平均或等效的渗流路径)

由于题目中给出的数据较为简化,我们假设渗流路径$L$为河道底下厚度和地平处厚度的平均值,即:

$L=frac{2,text{m}+3,text{m}}{2}=2.5,text{m}$

因此:

$1.2187=frac{h}{2.5}$

解得:

$h=1.2187times2.5approx3.0468,text{m}$

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