手机浏览器扫描二维码访问
第一百四十八章 缘幂势既同则积不容异（第1页）
“缘幂势既同，则积不容异。”朱载堉将一句话拿了出来，面色凝重的说道：“要理解这句话的意思，是非常困难的。”
这句话的意思是，等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等。
朱载堉拿出了两个立方体，第一个是正立方体，一个是球，这个正立方体的边长是球的直径，他将两个小球递给了张宏给陛下查验后，才开口说道：“这是从一个错误开始的。”
“九章算术中说：黄金方寸重十六两，金丸径寸重九两，率生于此，未曾验也。就是说边长为一寸的金属球重为十六两，而直径为一寸的球体，为九两。”
“进而我们得到了一个球体公式，也就是v=916d。”
“这个公式自从周朝就开始用了，《周官·考工记：朅氏为量，改煎金锡则不耗，不耗然后权之，权之然后准之，准之然后量之。”
朱翊钧听闻之后，疑惑的问道：“用实际测量的方法算出的球体公式，误差有多少呢？”
张居正拿过了算盘噼里啪啦的打了下，解答道：“916π6≈0038901，显而易见，差别不是很大，但是算学就是如此，不对就是不对。”
朱载堉继续说道：“是以九与十六之率，偶与实相近，而丸犹伤耳，按916的比率，来计算球和外切立方体体积时，则球的体积较实际多一些，多多少？多0038倍左右。”
“我们之前在割圆的时候就讲到过，割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”
“就是说，点构成了线，线构成了面，这也是面积口诀得到的基本原理。”
“我们知道一个圆的面积等于外切正方形面积的π4，1300年前，刘徽思索能不能找到一个立方体，让这个立方体不管从哪里去切，它的横截面，都是一个圆和外切正方形呢？”
“刘徽设计了一个这样的立方体，名字叫牟合方盖，牟相同，合盖上，方，就是说这个立方体的每一个面的横截面都是正方形，盖雨伞，它的形状是两个方形的雨伞，扣在一起，正好和球完全相切。”
“刘徽将两个底面半径相同的圆柱体相交，然后将公共部分截取出来，得到了这个立方体。”
“这个时候，只要求出这个立方体的体积，乘以π4，就得到了球的体积。”
“可惜，刘徽始终无法求出这个立方体的体积，说：陋形措意，惧失正理。敢不阙疑，以俟能言者，期许后人的智慧了。”
朱翊钧拿到了牟合方盖，这是朱载堉做的教具，得益于大明工匠们的巧手，将两个圆柱相交部分截出来的牟合方盖，这玩意的体积的确不好求，它不规则。
朱载堉才继续说道：“1000多年前，祖冲之的儿子祖暅解决了这个问题。”
“它将牟合方盖切成了八个小牟合方盖，然后截开，利用勾股定理等计算，将小牟合方盖减掉18球的体积，转化为了一个方锥的体积，得到方锥体积，就能得到小牟合方盖的体积为2r3，大牟合方盖的体积为16r3，球的体积等于4πr3，解决了这个问题。”
“等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等，祖暅用这个方法，解决了圆锥体积公式，陛下这个很难理解。”
朱翊钧则是笑着说道：“缘幂势既同，则积不容异，不是很难理解。”
小皇帝稍微思考了下，拿出了铅笔，稍微画了两下，让张宏下去准备，没一会儿张宏拿过来了一个圆柱体，和一堆的银币。
“这是泰西来的银币，这是和银币底面半径相等的圆柱体。”朱翊钧将银币随意摞了起来，笑着说道：“它们体积相等，求圆柱体体积就是求银币的体积之和。”
张居正和朱载堉互相看了一眼，再看着摞在一起的银币和圆柱体，只能说，数学这件事上，似乎从来没有难住过陛下，陛下总是能够精准的理解这些内容。
朱载堉在讲什么？讲的是积分，无穷求和。
微分，是无穷切割，积分就是无穷求和，微分和积分互逆运算，就是微积分。
大明在数学领域，完全有资格进行考古式科研，能把一千多年前的数学原理捣鼓明白，大明的算学就已经，完完全全站在了世界的顶端。
“皇叔，是这样吗？”朱翊钧笑着说道。
朱载堉俯首说道：“是这样的，陛下英明。”
“难道仅仅这样吗？不能更进一步吗？”朱翊钧接着说道。
更进一步？朱载堉陷入了一些迷茫之中，还如何再进一步呢？他缺少一个数学工具才能再进一步。
“慢慢来就是了。”朱翊钧站起来，笑着说道：“皇叔钻研有方，重重有赏！”
考古式科研，不是什么不可以接受的事儿，无穷求和的概念，能够解决许多的现实问题，比如如火如荼的清丈，测量不规则图形面积的问题，就可以用到这种思想。
桃花山刘家修仙传 我能扮演诸天主角 你和月光 快穿：妖孽男神放肆撩 港片宇宙之靓坤 鬼帝别撒娇 新婚旧爱，总裁的秘蜜新娘 御前女宫 假使时光有尽头 先婚后爱，宠婚甜蜜蜜 海贼，我的天赋吊打一切 聊斋志异：开局被我家鹦鹉逼婚 我不是真的想惹事啊 掉下悬崖后咸鱼翻身了 诸天位面之门 王者：开局一曲伏羲神天响 我对恶魔果实没有兴趣 梦幻西游：神级打造师 女主播修炼记 捡到小师弟
民国草根
那年，雪下得极大。邵家死的只剩下一人，一个叫做邵满囤的少年。为了活下去，他敲开了村子里院墙最高的那户人家。初家。当邵满囤迈入那扇涂着红漆的角门时，他从没想过，他推开的不仅仅是一扇能让他活命的门。在那扇门后，有他的新的名字邵年时。有他为之奋斗了一辈子的道路行商。有他敬了一辈子的人物初家老爷。还有他疼爱了一辈子的女人初雪这是一个小长工的民国飘摇路哪怕风吹雨打，我自坚如磐石。如果您喜欢民国草根，别忘记分享给朋友...
召唤神将皇帝系统
玄幻精品，热血燃文召唤神将皇帝系统，千古名将伏麾下，大千仙魔拜帐中，无垠江山入股掌，千秋霸业夺囊中！朕的理想醉卧美人榻，醒掌天下权，手仗杀人剑，天地任逍遥。...
星耀伯纳乌
新书已上传荣耀教头，希望大家支持！...
为你而来的声音
沐倾音心里住了一个人，而她长大后，遇到了一个不认识的男生。全世界都说他是个哑巴，可沐倾音觉得挺好，她可以随便欺负他，他却只能听着。嘿嘿嘿，陈小少爷，没想到你天不怕地不怕，居然怕蟑螂啊？？无法反驳的男孩你知道吗？你追我的样子，就像一只打不死的小强，不过你还真能打动我陈小强陈美人，你睡着的样子，可真像睡美人啊陈睡美人某天，沐倾音抓着他胳膊祈求小楠楠～你给我卖个萌看看？终于，男孩把她逼到了墙角，咬牙切齿的道你知不知道，要不是我舍不得，我真的很想让你哭着求饶。后来她知道，她心里住如果您喜欢为你而来的声音，别忘记分享给朋友...
大明：从洪武末年开始
穿越到洪武二十二年，成为北平城里燕王护卫军一员，开局四个妹妹，俩弟弟。他是一个俗人，随波逐流中，只想着混个爵位养家糊口。然后过着自己提笼遛鸟，喝茶听曲的生活。但是，总有些责任需要承担。历经四朝。曾经少年，终是变成了大明第一镇国公。威仪四方，永镇大明。如果您喜欢大明从洪武末年开始，别忘记分享给朋友...
任教授每天都和机器人争宠
AI天才少女云漾做了个家政服务机器人OM1，以承担她所有家务，解放她自己。某天，云漾发现OM1时不时的就像成精了似的怼天怼地怼她厨艺突飞猛进对她清凉的装扮表示不满管东管西的。后来，云漾碰到了映城大学的招牌数学系教授任霁。这个矜贵疏懒智商超群的男人某天堵在她家门口，懒淡开腔谈个恋爱？云漾摇手拒绝不了，我有机器人。任霁抬眸斜了眼OM1它有什么用？云漾会做饭会洗衣会收拾房间会给我按摩。无数次魂穿OM1的任霁懒笑这不都是我？云漾？任霁拦腰抱起面前的人儿，大步走向房内，在她耳边暧昧低喃有件事，它不会。如果您喜欢任教授每天都和机器人争宠，别忘记分享给朋友...