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第一千零九十二章 非平凡零点的纵向周期性（第2页）

现在突然听到有人在黎曼猜想上做出了突破，怎么能不让人惊讶诧异。

小灵快速的回道：“两分钟前，日耳曼国普朗克数学研究所的所长格尔德·法尔廷教授在Arxiv预印本网站上释放出了一篇有关于黎曼猜想研究的论文.......”

没等小灵将话说完，听到法尔廷斯这个名字后，徐川便迫不及待的开口道：“论文呢？现在发到我邮箱来！”

被打断了话语，小灵有些委屈的开口道：“已经发到您的邮箱了，只是法尔廷斯教授并.....”

“我知道了！”

听到邮件已经发到邮箱后，徐川快速的应了一句便径直的挂断了电话。

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电话对面，小灵：“？（。_。）？”

从背包中翻出了笔记本电脑，徐川迫不及待的开机，点开了邮箱。

一旁，刘嘉欣有些好奇的问道：“怎么了？”

徐川头也没抬的回道：“黎曼猜想的研究有进展了！”

闻言，刘嘉欣脸上顿时就展露出了一抹讶异：“黎曼猜想？被证明了？”

她还真没往这边想，毕竟整个数学界要说对黎曼猜想最了解的，无疑就在她眼前。

一边飞速的点开邮箱将论文下载了下来，徐川一边摇了摇头回道：“不知道，但是是法尔廷斯教授的成果，就算是没证明应该也有重大的突破。”

在黎曼猜想的研究上，如果说还有人不弱于他自己的话，那么那个人无疑是G·法尔廷斯教授。

这位在代数几何和数论领域贡献卓着的老先生，是公认的公认为‘代数几何之王’，其研究革新了现代数论与几何的互动范式。

更关键的是，自从他完成对算术曲面的黎曼-罗赫定理以及p-adic霍奇理论的突破后，就一直在研究黎曼猜想。

十几年的时间下来，谁也不知道他在这方面的进展到底有多深。

在上次弱·黎曼猜想证明的报告会上，徐川和他交流过有关于黎曼猜想的研究。

尽管这位老先生赞扬了他所创造的回归π（x）质数计数函数，反推压缩非平凡零点的核心工具，但对于他的成果却并没有太的惊讶。

两个人交流的过程中，他甚至有种感觉对于弱·黎曼猜想的研究，也就是对于非平凡零点的推进工作，法尔廷斯教授似乎有种不屑为之的态度。

或者说，他对于非平凡零点的推进，已经有了不弱于他的研究。

只是这位老先生认为对非平凡零点的传统形式推进根本就无法解决黎曼猜想。

.....

快速的点开论文，徐川的目光落在论文的标题上。

《非平凡零点的纵向‘周期性’调和函数的极值证明。》

看到论文的标题，他便皱起了眉头。

“黎曼猜想”是指猜测一个在复数域内定义的Zeta函数其所有零点（函数值等于0的点）都位于临界线（实部为12的直线）上。

该猜想的正确性是数学界普遍认可的。

而证明‘黎曼猜想’的根本困难在于Zeta函数是一个在复数域内定义的包含无穷级数的无穷积分，其变化情况难以通过现有微积分知识来认识。

纵观已有失败经历，任何想绕过这个无穷积分的尝试都是徒劳的，因为所有信息都隐含其中。

包括与Zeta函数等价的Xi函数具有自然的“对称性”。

数学界并不是没有人尝试过利用‘对称性’和调和函数的‘极值原理’或者说一些其他几何技巧对黎曼猜想进行尝试性的证明。

但最关键的一点是几乎没有人能够做到证明Xi函数的实部于临界线附近不存在正的极小值和负的极大值。

倒在这条路上的甚至不乏顶级数学家。

比如证明了代数数有理逼近的瑟厄-西格尔-罗斯定理，在上个世纪五十年代末获得了菲尔兹奖的克劳斯·费里德里希·罗斯教授。

以及2002年获得菲尔兹奖的洛朗·拉佛阁教授。

“ξ（s）函数的实部的纵向周期性？”

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